Глава 4 · Python любит числа

Как записывать числа: системы счисления

Десятичная система — не единственная. Разберём двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную запись — и зачем они вообще нужны программисту.

Мы привыкли записывать числа в десятичной системе (base 10) — десять цифр, от 0 до 9. Но это не единственный способ, и компьютеры часто используют другие системы счисления.

Четыре системы, с которыми вы встретитесь

Как читать позиционную запись

В любой системе счисления каждая позиция цифры имеет свой «вес» — степень основания. Возьмём двоичное число 1010:

Ровно тот же принцип работает и для десятичной системы, которой вы пользуетесь каждый день — просто вес позиций там 1000, 100, 10, 1 (степени десяти), а не степени двойки.

Зачем программисту шестнадцатеричная система

Шестнадцатеричная запись встречается на практике куда чаще, чем кажется:

• Цвета в вебе и графике: #FF0000 — ярко-красный;
• Байтовые/битовые шаблоны — компактная запись двоичных данных;
• Сетевые протоколы и форматы файлов — MAC-адреса, хеш-суммы;
• Символы Unicode — код символа часто записывают в hex (забегая вперёд, подробно про Unicode — в главе про строки).

red = 0xFF
print(red)  # 255

Функции bin(), oct(), hex()

Переводят число ИЗ десятичной записи В строку с другой системой счисления:

print(bin(10))  # '0b1010'
print(oct(10))  # '0o12'
print(hex(10))  # '0xa'

int() с указанием основания — обратное преобразование

А функция int() с двумя аргументами делает обратное — читает текст в указанной системе счисления и возвращает обычное (десятичное) число:

print(int("1010", 2))  # 10
print(int("FF", 16))   # 255