Глава 5 · Давайте поиграем с числами!

Модуль math — от каталога к инструментам

Что такое модуль, зачем нужен import и что означает точка в math.sqrt() — прежде чем нырять в конкретные функции, разберёмся, как вообще устроен этот ящик с инструментами.

Python уже кое-что умеет считать без всякой подготовки:

print(abs(-7))     # 7
print(round(4.5))  # 4
print(pow(2, 10))  # 1024

Но настоящей математики в мире куда больше, чем четыре встроенные функции: корни, синусы, логарифмы, работа с углами и расстояниями. Если бы все такие инструменты были встроены прямо в язык — Python превратился бы в загромождённый список из сотен имён, и запомнить, что вообще доступно, стало бы невозможно.

Модуль — это отдельный, подписанный ящик с инструментами

Вместо этого стандартная библиотека Python организует связанные инструменты в модули — отдельные «ящики», которые лежат рядом, но не смешиваются с языком напрямую и друг с другом. Один из таких ящиков называется math — в нём собраны математические инструменты: корни, тригонометрия, логарифмы и многое другое.

import math — открываем ящик

Чтобы воспользоваться инструментами из ящика math, его нужно сначала явно открыть — командой import:

import math

# теперь всё содержимое ящика math доступно в этой программе
print(math.sqrt(2))

Что означает точка

Разберём запись math.sqrt(25) по частям:

Точка здесь значит «возьми sqrt из модуля math» — так Python отличает, например, math.sqrt от какой-нибудь другой функции с похожим именем из совсем другого модуля: у каждого инструмента есть свой явный адрес.

А что если аргумент не нужен: math.pi

math.pi — не функция, а готовое значение (константа): число π уже вычислено и лежит внутри модуля под именем pi. Поэтому у него нет круглых скобок — скобки означают «вызови функцию», а pi вызывать не нужно, его нужно просто прочитать:

import math

print(math.pi)        # 3.141592653589793 — значение, не вызов
print(math.sqrt(25))  # 5.0 — а это вызов функции, поэтому есть скобки

Первые эксперименты

Несколько маленьких примеров — код и его результат:

import math

print(math.sqrt(25))

РЕЗУЛЬТАТ: 5.0 — квадратный корень из 25.

import math

print(math.pi)

РЕЗУЛЬТАТ: 3.141592653589793 — число π с точностью float.

import math

print(math.gcd(18, 24))

РЕЗУЛЬТАТ: 6 — наибольший общий делитель 18 и 24.

import math

print(math.hypot(3, 4))

РЕЗУЛЬТАТ: 5.0 — длина гипотенузы прямоугольного треугольника со сторонами 3 и 4.

Встроенное vs math — не путаем

Ещё раз проведём чёткую границу — какие инструменты встроены в язык напрямую, а какие нужно явно импортировать, и откуда именно:

Полная карта: что умеет math

Теперь, когда понятно, что такое модуль и зачем нужна точка, можно спокойно посмотреть на карту того, что math предлагает — следующие разделы главы разберут каждую карточку подробно, с реальными задачами:

Как искать то, чего нет на карте

У math около полусотни функций — эта карта показывает только самые полезные для начала. Никто не держит в голове весь список, и это нормально: профессиональный навык — не «знать всё наизусть», а знать примерно, что существует, и уметь быстро найти точную деталь.